Herramienta para Análisis de Datos:

ANOVA: Análisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo

Problema ejemplo:

Suponga que usted tenga un restaurante y haya creado una nueva receta de salsa para las enchiladas. Por alguna razón parece ser que a sus clientes varones les gusta más la salsa anterior que la nueva. Pero también parece ser que a sus clientes femeninas prefieren la nueva salsa que la anterior. Usted decide realizar una prueba con un grupo de 10 mujeres y 10 varones dándole a probar las dos salsas, basándose en una escala de 100 puntos para el sabor de las dos salsas.  ¿Existe alguna relación significativa desde el punto de vista de los clientes varones y clientes femeninas y cómo ven la nueva y la anterior salsa para las enchiladas?

Encuesta: Resultado sobre el sabor de la nueva salsa
 
 
 
Hombres
 
Mujeres
 
 
 
 
Opinión de la salsa de la receta anterior
 
85
 
69
 
74
 
65
 
96
 
63
 
62
 
70
 
80
 
72
 
78
 
59
 
90
 
64
 
79
 
70
 
85
 
68
 
80
 
73
 
 
 
 
Opinión de la salsa de la receta nueva
 
68
 
85
 
64
 
75
 
62
 
97
 
69
 
80
 
73
 
88
 
61
 
81
 
64
 
91
 
72
 
83
 
70
 
84
 
71
 
82
 
 

Observaciones

Esta función permite realizar un análisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo. En general, el análisis de varianza es un procedimiento estadístico que se utiliza para determinar si las medias de dos o más muestras han sido extraídas de poblaciones con la misma media. La función de ANOVA: dos factores con varias muestras por grupo le pide que provee la siguiente información.

Input Range: Rango de entrada. Escriba la referencia correspondiente al rango de datos de la hoja de cálculo que desee analizar. El rango de entrada deberá contener dos o más rangos adyacentes organizados en columnas (como se ve arriba) o filas. Si el rango de entrada contiene títulos de fila o de columna, deberá seleccionar la casilla de verificación

Output Range: Rango de salida. Escriba la referencia correspondiente a la celda superior izquierda del rango en el cual desea que aparezcan los resultados.

Para utilizar las herramientas de análisis, seleccione Data Analysis del menú de Tools. Dentro de la caja de herramienta de análisis, escoja "ANOVA: Two-factor With Replication." En seguida, registre el Rango de entrada y el Rango de salida, refiriéndose a la dirección de las celdas requeridas. Cuando utilize una herramienta de analisis, Excel crea una tabla de resultados. Si usted incluye títulos en el rango de entrada, Excel los utiliza para los datos de la tabla de salida. El resultado de la tabla de los datos del ejemplo, lo puede encontrar abajo.

 
Anova:
 
 
 
 
 
 
 
Dos factores con varias muestras por grupo
 
Resumen
 
Hombres
 
Mujeres
 
Total
 
Receta Anterior
 
 
 
 
 
 
 
Cuenta
 
10
 
10
 
20
 
Suma
 
809
 
673
 
1482
 
Promedio
 
80.9
 
67.3
 
74.1
 
Varianza
 
84.77
 
19.57
 
98.09
 
Receta Nueva
 
 
 
 
 
 
 
Cuenta
 
10
 
10
 
20
 
Suma
 
674
 
846
 
1520
 
Promedio
 
67.4
 
84.6
 
76
 
Varianza
 
18.71
 
38.04
 
104.7
 
Total
 
 
 
 
 
 
 
Cuenta
 
20
 
20
 
 
 
Suma
 
1483
 
1519
 
 
 
Promedio
 
74.15
 
75.95
 
 
 
Varianza
 
96.98
 
106.1
 
 
 
 
 
 
ANOVA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Origen de Variaciones
 
Suma de Cuadrados
 
Grados Libertad
 
Promedio Cuadrados
 
F
 
Prob.
 
Valor Crítico
 
Muestra
 
36.1
 
1
 
36.1
 
0.896
 
0.35
 
4.11
 
Columnas
 
32.4
 
1
 
32.4
 
0.805
 
0.376
 
4.11
 
Interacción
 
2372
 
1
 
2372
 
58.89
 
4E-09
 
4.11
 
Dentro
 
1450
 
36
 
40.27
 
 
 
 
 
 
 
Total
 
3890
 
39
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

El resultado del ANOVA (Análisis de varianza) indica el valor estadístico de la "F." En este caso el valor de la "F" de la muestra (receta anterior y receta nueva) es 0.896. Para saber si estos resultados son significativos (o sea, si la probabilidad "P" tiene un valor menor a 0.05), el valor de la "F" necesita ser al menos 4.11 (o sea, el valor crítico de la F). Entonces, como el valor de nuestra "F" es de 0.896 y es no es mayor que el valor crítico de la F, no podemos decir que existe alguna diferencia significativa. Sin embargo, a la vez necesitamos interpretar qué significa el valor de F que está relacionado al efecto de una interacción. Siempre un efecto de interación sobrepasa el efecto principal. En este caso tenemos un gran efecto de interacción (el valor de la "F"=58.89). En otras palabras, sí existe una diferencia significativa entre la opinión de los hombres y de las mujeresa relacionada a la receta anterior y a la nueva. La probabilidad demuestra a qué nivel los resultados son estadísticamente significativos.

Problema para el estudiante:

Imagine que la compañía Tortillas Familiares, S.A. necesite distribuir tortillas recién hechas diariamente y que sea importante reportar el número mínimo de paquetes sobrantes diariamente. La compañía Tortillas Familiares ha checado el número de paquetes sobrantes en las tiendas en cuatro diferentes localidades (Chihuahua, Monclova, Saltillo, y Monterrey). Basándose en estos números, la compañía cambió algunos de sus procedimientos de distribución.  Después checaron otra vez para ver si hubo menos paquetes sobrantes.  ¿Existe alguna diferencia significativa en el número de paquetes sobrantes en relación con los cambios de distribución? ¿Estos cambios se aplican para todas las localidades?

Número de paquetes sobrantes de tortillas

 

 

 

(En 10 tiendas por ciudad)

 

Chihuahua

Monclova

Saltillo

Monterrey

Pre-Modificación

20

15

25

26

 

36

20

37

36

 

45

40

44

45

 

27

35

25

21

 

45

30

46

48

 

33

21

34

32

 

21

20

25

24

 

22

30

25

26

 

15

12

17

18

 

34

10

33

32

Pos-Modificación

15

14

14

25

 

20

21

21

33

 

20

39

22

44

 

21

30

20

20

 

33

31

34

47

 

20

20

21

34

 

15

19

14

20

 

14

32

13

24

 

10

15

9

15

 

25

9

26

29

 

 
Anova:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dos factores con varias muestras por grupo

 

 
Resumen
 
Chihuahua
 
Monclova
 
Saltillo
 
Monterrey
 
Total
 
Pré-Modificación
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuenta
 
10
 
10
 
10
 
10
 
40
 
Suma
 
298
 
233
 
311
 
308
 
1150
 
Promedio
 
29.8
 
23.3
 
31.1
 
30.8
 
28.75
 
Varianza
 
109.96
 
100.67
 
86.98
 
97.33
 
101.62
 
Pós-Modificación
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuenta
 
10
 
10
 
10
 
10
 
40
 
Suma
 
193
 
230
 
194
 
291
 
908
 
Promedio
 
19.3
 
23.0
 
19.4
 
29.1
 
22.7
 
Varianza
 
41.79
 
91.11
 
52.93
 
109.87
 
84.52
 
Total
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuenta
 
20
 
20
 
20
 
20
 
 
 
Suma
 
491
 
463
 
505
 
599
 
 
 
Promedio
 
24.55
 
23.15
 
25.25
 
29.95
 
 
 
Varianza
 
100.89
 
90.87
 
102.30
 
99.10
 
 
 
 
 
 
ANOVA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Origen de Variaciones
 
Suma de Cuadrados
 
Grados Libertad
 
Promedio Cuadrados
 
F
 
Prob.
 
Valor Crítico
 
Muestra
 
732.05
 
1
 
732.05
 
8.474
 
0.0047
 
3.973
 
Columnas
 
521.75
 
3
 
173.91
 
2.013
 
0.1196
 
2.731
 
Interacción
 
518.55
 
3
 
172.85
 
2.001
 
0.1214
 
2.731
 
Dentro
 
6219.6
 
72
 
86.38
 
 
 
 
 
 
 
Total
 
7991.95
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Nótese:  El valor de F signficativo para las muestras (i.e., pre- y pos-modificación nos indica que hay una diferencia significativa en el cambio en el número de paquetes sobrantes.  El valor de F no significativo para las columnas (i.e., las cuatro ciudades) nos indica que los cambios tenían el mismo efecto en todas las ciudades, no hubo diferencia entre las ciudades.  El valor de F no significativo para la interacción nos indica que no hay un efecto de interacción entre las variables (eso es bueno, pues una interacción muchas veces neiga la validez de los otros valores de F.)